Encontre por ahora la mejor solición (hasta ahora) para poder conectar un AVerMedia GC513 Live Gamer Portable 2 Plus con un Nintendo Switch y poder grabar el audio del juego y del jugador.
Para poder lograr esto, es necesario un micófono y dos accesorios extras:
Esta es una foto de mi configuración:
Este es un diagrama extra, por si no se alcanza a comprender como estan las conexiones hechas: